Akademiets forside | Opgaver til lektion 13 | Lektion 14
Backgammon akademiet
Lektion 13:
Doblinger i slutspillet
Når kontakten er brudt og spillet er kommet ind i den afsluttende fase, er det muligt med ganske stor præcision at regne ud, hvornår det er rigtigt at doble, og hvornår det er rigtigt at acceptere en dobling. Til det formål er der udviklet nogle regneregler, som vi skal se på i denne lektion.
Regnereglerne tager ikke hensyn til de variationer, der kan opstå som følge af matchscoren, så i denne lektion ser vi bort fra matchscoren. Vi antager derfor, at matchscoren er 0-0/17.
Takepunkterne
Når kontakten er brudt, er det ofte pipcount'en, som har størst betydning for vinderchancerne. Det gælder om at komme først i mål, og det er indlysende, at det er den spiller, der fører ræset, som er favorit. Så vi skal altså se nærmere på pipcount'ens betydning. Som i lektion 12 starter vi med at se på, hvornår det er rigtigt at acceptere en dobling. Takepunkterne har betydning for, hvornår det kan være rigtigt at doble, så der er vi nødt til at starte.
Der findes en grov hovedregel, der siger, at det er rigtigt at acceptere en dobling, så længe man ikke er bagud i ræset med mere end 12 %. Den tilhørende doblingsregel siger, at det er rigtigt at doble, hvis man er foran i ræset med mindst 8 %. Reglen kaldes ”8-12%-reglen”. Det betyder, at når forskellen i pipcount nærmer sig 10 %, skal vi begynde at overveje, hvad der er korrekt cube action. Og det indebærer igen, at i slutspillet skal vi altid have styr på den præcise pipcount.
Vi kan aldrig gå helt galt i byen ved at bruge ”8-12%-reglen”, men problemet med den er, at det ikke altid kun er pipcount'en, der har betydning. Brikkernes placering betyder også noget, og for at kunne tage højde for det, er vi nødt til at gøre brug af nogle lidt mere avancerede regneregler.
62-reglen
Det mest præcise værktøj, vi har, er Walter Trice’s ”62-regel”. Den gælder for positioner, som er balancerede, og hvor begge spillere har minimalt spild. I næste lektion skal vi se nærmere på, hvad spild er, og hvordan vi tager højde for spildet i en position. I denne lektion nøjes vi med at konstatere, at 62-reglen gælder for en bestemt klasse af positioner. Hvad der karakteriserer denne klasse, ser vi på senere.
62-reglen falder i 2 dele: Én regel, der gælder, hvis pipcount'en for den førende spiller (hvid) er højere end 62 pips, og én regel, der gælder, hvis pipcount'en for den førende spiller er højst 2 pips.
Første del af 62-reglen siger, at når hvids pipcount er højere end 62 pips, kan sort tage en dobling, når hvids føring i ræset ikke er større end 10 % (rundet ned) plus 2 pips.
I praksis gør vi det, at vi tager hvids pipcount, smider det sidste tal væk og lægger 2 til. Det tal, vi kommer frem til, er det antal pips, sort højst må være bagud for at kunne tage en dobling:
Hvis hvids pipcount er højere end 62:
Tag hvids pipcount, smid det sidste ciffer væk og læg 2 til.
Lad os se et eksempel:
Figur 1
I figur 1 har hvid 105 pips. Vi bruger nu 62-reglen til at regne ud, om sort kan tage en dobling. Vi smider det sidste ciffer væk og får 10. Så lægger vi 2 til. Sort kan altå tage en dobling, hvis sort ikke er bagud med mere end 12 pips.
Sort er bagud med 12 pips, så sort har et lille take her.
Figur 2
I figur 2 er hvids pipcount igen 105. Sort er nu bagud med 13 pips, så her er det rigtigt at passe doblingen. Vi bemærker, at 12 % af 105 er ca. 12½, så hvis vi bruger ”8-12%-reglen”, vil vi komme frem til samme resultat, nemlig at sort kan tage i figur 1 og må passe i figur 2. Reglen passer imidlertid ikke lige så ofte som Walter Trice’s 62-regel.
Anden del af 62-reglen siger, at når ræset er kortere end 62 pips, skal vi tage hvids pipcount, trække 5 fra og dividere med 7. Vi slutter med at smide decimalerne væk.
Hvis hvids pipcount er højst 62:
Tag hvids pipcount, træk 5 fra, divider med 7 og smid decimalerne væk.
Udregningen er en smule mere indviklet end før, og der skal nu også lyde et lille ord til advarsel:
Hvis hvids pipcount er mindre end 40 pips, kan vi ikke bruge 62-reglen. Det hænger sammen med, at reglen forudsætter, at positionerne har minimalt spild, og det er der ingen positioner med mindre end 40 pips, som har. Walter Trice's 62-regel kan bruges ned til 40 pips, men jo kortere ræset er, des mindre nøjagtig er reglen.
Desværre er der ingen kendte regne- eller korrektionsmetoder, som er præcise nok, når ræset er kortere end 40 pips. Hvad vi gør i den situation, skal vi se på i en senere lektion.
Men først endnu et eksempel:
Figur 3
I figur 3 har hvid 49 pips. For at finde ud af, om sort kan tage en hvid dobling, trækker vi 5 fra og dividerer med 7. Det er 44 delt med 7, hvilket giver 6 komma et eller andet. Vi smider decimalerne væk. Sort kan tage med 6 pips forskel eller mindre.
Sort har 6 pips mere end hvid og kan tage den hvide dobling.
Figur 4
I figur 4 har hvid igen 49 pips. Nu er sort 7 pips bagud og må passe den hvide dobling.
Doblingspunkterne
Nu kan vi bruge takepunkterne til at finde doblingspunkterne. Det er meget lettere at huske:
Hvid kan doble 4 pips før sorts takepunkt.
Det betyder, at hvis sort kan tillade sig at være 7 pips bagud og stadig kan tage en dobling, kan hvid doble, når hvid fører med mindst 3 pips. Igen forudsætter vi, at positionerne er balancered,e og at begge spillere har minimalt spild.
Vi ser på et eksempel:
Figur 5
I figur 5 har hvid 98 pips, så sort kan tage så længe sort ikke er bagud med mere end 11 pips (= 9+2). Så hvid kan doble, når hvid fører med mindst 7 pips. Hvid er foran med 7 pips, så hvid kan doble.
Figur 6
I figur 6 har hvid igen 98 pips, men sort er kun bagud med 6 pips. For at doble skal hvid føre med mindst 7 pips. Hvid kan ikke doble.
Da Walter Trice i sin tid udviklede regnereglerne, var backgammonprogrammerne mindre avancerede end i dag. Det viser sig imidlertid, at 62-reglen stadig holder. I dag tester vi med eXtreme Gammon, som er vores foretrukne værktøj. Walter Trice mente, at doblingspunktet måtte være 3 pips før sorts takepunkt. I dag må vi korrigere det op til 4 pips, fordi computerne nu dobler tidligere, end de gjorde på Walter Trice’s tid. Det er dog vigtigt at bemærke, at beregningen af doblingspunkterne er en smule mindre præcis end beregningen af takepunkterne.
Opsummering
For at finde sorts takepunkt i balancerede positioner med minimalt spild, bruger vi 62-reglen. For at finde hvids doblingspunkt, trækker vi 4 fra sorts takepunkt.
Læs mere
- Walter Trice: “Backgammon Boot Camp", kap. 22: From Pipcount To Cube Action
