Akademiets forside | Lektion 3 | Video til lektion 3 – del 1 |  Video til lektion 3 – del 2  | Video til lektion 3 – del 3 | Lektion 4

 

Backgammon Akademiet

opgaver til Lektion 3:

introduktion til sandsynligheder

 

 

Opgave 1

Hvid på rul. Hvad er sandsynligheden for at ramme en sort brik?

 

Opgave 2

Hvid på rul. Hvad er sandsynligheden for at ramme en sort brik?

 

Opgave 3

Hvad er sandsynligheden for, at hvid tager begge brikker af?

 

Opgave 4

Hvad er sandsynligheden for, at hvid tager begge brikker af?

 

Opgave 5

Hvid skal rykke 51 og minimere risikoen for at blive ramt

 

Opgave 6

Hvid skal rykke 41

 

Opgave 7

Hvad er sandsynligheden for at bygge 4-punktet eller 3-punktet?

 

Opgave 8

Hvid skal rykke 61.

 

Opgave 9

Hvid skal rykke 32.

 

Opgave 10

Hvid skal rykke 32.

 

Svar

Opgave 1: Alle 5'ere og 2'ere. Det er i alt 20 numre. Desuden 41. Bemærk, at 32 allerede er talt én gang. Der er 22 hitnumre. Sandsynlighededen er 22/36 (ca. 61 %).

Opgave 2: Alle 54'ere og 4'ere. Det er i alt 20 numre. Desuden 32, 31 og 22. Det er 25 hitnumre. Sandsynligheden er 25/36 (ca. 69 %).

Opgave 3: Det letteste er at tælle de numre, der ikke tager begge brikker af. De 11 1'ere og 32 tager ikke begge brikker af. Det er 13 numre. Alle andre numre gør. Dvs. 23 numre tager begge brikker af. Det er 23/36, svarende til ca. 64 %.

Opgave 4: Vi kan tælle på 2 måder:

Vi kan tælle de numre, der tager brikker af: Der er 7 gode 6'ere, 5 gode 5'ere og 3 gode 4'ere. Det er 15 numre. Desuden virker både 33 og 22. I alt 17 numre tager begge brikker af.

Vi kan også tælle de numre, der ikke tager brikker af:  Det er alle 1'ere og 2'ere undtagen 22.  Altså 20 minus 1, dvs. 19 numre, der ikke tager brikker af. (Og så er der selvfølgelig 17 numre, der tager brikker af.)

Svaret er : 17/36, svarende til ca. 47 %.

Opgave 5: Hvid må rykke så sikkert som muligt for at have en chance i partiet.

• 10/5* 5/4* giver skud på alle 4'ere og 55, i alt 12 numre.
• 10/5* 6/5 giver skud på 14, 15, 16, 24, 25, 26, 34, 35, 36, 45, 46, 44, i alt 23 numre
• 10/5* 9/8 giver skud på alle 5'ere, i alt 11 numre samt 41, 42, 31, 32, 21, 22 og 11. I alt 23 numre.
• 11/6 9/8 giver skud på alle 6'ere og 5'ere, i alt 20 numre.
• 9/4* 4/3* giver skud på alle 3'ere samt 11, 44 og 55, i alt 14 numre.

10/5* 5/4* efterlader færrest skud. Der er mange andre muligheder, men ingen efterlader lige så få skud.

Opgave 6: 4'eren er tvunget 17/13. Hvid skal flytte en 1'er, så der efterlades færrest mulige skud.

• Hvis hvid rykker 13/12, kan sort ramme med alle 4'ere samt 63, 31 22 og 11, i alt 17 numre.
• Hvis hvid rykker 4/3, kan sort ramme med alle 5'ere samt 63, 41 og 32, i alt 17 numre.
• Hvis hvid rykker 17/16, kan sort ramme med alle 5'ere samt 62, 44 og 22, i alt 19 numre.

Hvid må altså ikke spille 17/16 17/13.

Opgave 7: Der er 16 numre, som laver 4-punktet og 16 numre, som laver 3-punktet, i alt 32 numre. Men nogle af dem er gengangere. Det drejer sig om 43, 42, 32 samt 44, 33 og 22, i alt 9 numre, som skal trækkes fra. Hvid kan lave 4-punktet eller 3-punktet med 23 numre.   

Opgave 8: 6'eren er tvunget: 17/11. Hvid skal rykke 1'eren, så der efterlades færrest mulige skud:

• Hvis hvid rykker 11/10 med 1'eren, kan sort ramme med alle 2'ere samt  63, 54 og 11, i alt 16 numre.
• Hvis hvid rykker 6/5 med 1'eren, kan sort ramme med alle 3'ere samt 21, 54 og 11, i alt 16 numre.
• Hvis hvid rykker 17/16 med 1'eren, kan sort ramme med alle 3'ere samt 21, 62, 44, 22 og 11, i alt 18 numre.

Hvid giver lige mange skud med 17/10 og med 17/11 6/5. Så hvid må se på, hvad der skal ske bagefter, hvis sort ikke rammer en hvid brik. Det er lettere for hvid at dække sit blot, hvis der er 6 pips mellem brikkerne, end hvis der er 7 pips mellem brikkerne. Så hvid skal spille 17/10.

Opgave 9: Hvid må rykke brikkerne, så der er flest mulige komnbinationer, der tager alle brikker af i næste ryk. Hvis hvid undlader at tage en brik af, er det efterfølgende kun 33, 44, 55 og 66, der tager alle brikker af næste gang. Så hvid skal tage en brik af med 3/off.

• Rykker hvid 6/4 med 2'eren, er der 11 numre, der tager begge brikker af i næste rul (66, 55, 44, 33, 22, 65, 64, 54).
• Rykker hvid i stedet 4/2 er der 14 numre, der tager begge brikker af i næste rul (9 6'ere samt 66, 55, 44, 33 og 22).

Det rigtige ryk er 4/2 3/off.

Opgave 10: Hvid starter igen med at tage en brik af med 3/off og skal så finde den retter 2'er.

• Rykker hvid nu 4/2, er der 18 numre, der tager begge brikker af i næste rul (9 6'ere, 7 5'ere samt 44 og 33). 
• Rykker hvid i stedet 5/3, er der 17 numre, der tager begge brikker af i næste rul (se opgave 4).

Det rigtige ryk er 4/2 3/off.

 

Akademiets forside | Lektion 3 | Video til lektion 3 – del 1 |  Video til lektion 3 – del 2  | Video til lektion 3 – del 3 | Lektion 4